Question

Given an input string (s) and a pattern (p), implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character. '*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

Note:

• s could be empty and contains only lowercase letters a-z.
• p could be empty and contains only lowercase letters a-z, and characters like . or *. Example 1:

Input: s = "aa"
p = "a"
Output: false
Explanation: "a" does not match the entire string "aa".

Example 2:

Input:
s = "aa"
p = "a"
Output: true
Explanation: '' means zero or more of the precedeng element, 'a'. Therefore, by repeating 'a' once, it becomes "aa".

Example 3:

Input:
s = "ab"
p = "."
Output: true
Explanation: "." means "zero or more (*) of any character (.)".

Example 4:

Input:
s = "aab"
p = "cab"
Output: true
Explanation: c can be repeated 0 times, a can be repeated 1 time. Therefore it matches "aab".

Example 5:

Input:
s = "mississippi"
p = "misisp."
*Output: false

Difficulty:Hard

Category:String, DP

Analyze

这道求正则表达式匹配的题和那道 Wildcard Matching 通配符匹配的题很类似，不同点在于的意义不同，在之前那道题中，表示可以代替任意个数的字符，而这道题中的表示之前那个字符可以有0个，1个或是多个，就是说，字符串ab，可以表示b或是aaab，即a的个数任意，这道题的难度要相对之前那一道大一些，分的情况的要复杂一些，需要用递归Recursion来解，大概思路如下：

• 若p为空，若s也为空，返回true，反之返回false
• 若p的长度为1，若s长度也为1，且相同或是p为'.'则返回true，反之返回false
• 若p的第二个字符不为*，若此时s为空返回false，否则判断首字符是否匹配，且从各自的第二个字符开始调用递归函数匹配
• 若p的第二个字符为*，若s不为空且字符匹配，调用递归函数匹配s和去掉前两个字符的p，若匹配返回true，否则s去掉首字母
• 返回调用递归函数匹配s和去掉前两个字符的p的结果

Solution

class Solution {
 public:
  bool isMatch(string s, string p) {
    if (p.empty()) return s.empty();
    if (p.size() == 1) {
      return (s.size() == 1 && ((s[0] == p[0]) || p[0] == '.'));
    }
    if (p[1] != '*') {
      if (s.empty()) return false;
      return (s[0] == p[0] || p[0] == '.') && isMatch(s.substr(1), p.substr(1));
    }
    while (!s.empty() && (s[0] == p[0] || p[0] == '.')) {
      if (isMatch(s, p.substr(2))) return true;
      s = s.substr(1);
    }

    return isMatch(s, p.substr(2));
  }
};

Others

if( p.empty() && s.empty() ) return true; 和 if (p.empty()) return s.empty();的差异 如果要实现p为空，在s也为空的情况下，返回真值的情况的话，写成p.empty() && s.empty(), 那么在后面的if语句中必须有一个return false; 因为第一种书写方式，是没有处理p.empty()&& !s.empty()这种情况的，这就会出现问题。当出现这种情况的时候，没有返回值，或者返回值出错。 需要仔细理解的地方是：

while (!s.empty() && (s[0] == p[0] || p[0] == '.')) {
  if (isMatch(s, p.substr(2))) return true;
  s = s.substr(1);
}

当这里出现*号的时候，可能前面的字母只有0个或者有很多个，先将其作为有0个的方式去处理，那就是isMatch(s, p.substr(2)),如果有很多个的处理方式就是s = s.substr(1);之后，在判断第一位是不是还和p[0]相同